Aunque existen pocos datos de su construcción inicial, la iglesia de San Cosme y San Damián, se ubica en la margen izquierda del río Arlanzón en lo que se conocía como el barrio de la Vega, fuera de las murallas de la ciudad, se sabe que allí fue bautizado San Julián en 1128, llegando este a ser obispo de Cuenca. En el año 1295 aparece documentada en la venta de unas viviendas por parte del párroco de la misma.
En el siglo XVI la iglesia se renueva completamente contando con Juan de Vallejo que transforma la portada exterior norte, la cual añade nuevas partes, mezclando los estilos gótico y barroco en su elaboración en el tiempo, ya que la torre de la misma sobre las naves, se encarga a Gabriel de Cotero en 1621.
Se sabe de la existencia de un cementerio aledaño a la misma, anexo a las fachas este y sur, por la venta unos terrenos que se acometieron para la realización del Hospital de la Concepción, muy cercano a la misma.
Destaca especialmente el retablo mayor de estilo barroco, dorado y policromado que se realizo entre 1663 y 1675 por Policarpo de la Nestosa, a este se le añade en 1944, donde por obra del artista Eulogio Valladolid se añade la obra: El Manifestador, pero el cual está mecanizado. La parroquia de San Cosme y San Damián es la sede de la Ilustre Archicofradía del Santísimo Sacramento y de Jesús con la Cruz a Cuestas. Contando para la Semana Santa Burgalesa, con algunas de las imágenes más interesantes, como son el Cristo de la Salud, del que se desconoce autor, aunque se cifra que sea del siglo XV y que desde el año 2016, esta imagen es procesionada durante la noche de Viernes de Dolores en la Procesión del Silencio, acompañado por cofrades de todas las cofradías burgalesas. Otra imagen, la de Jesús con la Cruz a Cuestas o también llamado Cristo Chamarilero, se procesiona durante el Jueves Santo en la Procesión del Encuentro, donde el Cristo Chamarilero se encuentra con la imagen de Nuestra Señora de los Dolores en la Plaza del Rey San Fernando, con la Catedral como escenario de fondo espectacular.